<div dir="ltr"><div><div><div>Dear Dominik, <br><br></div>Thanks a lot for this clear explanation.<br><br></div>Best regards,<br></div>Koushik<br><div class="gmail_extra"><br></div><br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Fri, Nov 24, 2017 at 3:07 AM, Dominik Gresch <span dir="ltr"><<a href="mailto:greschd@phys.ethz.ch" target="_blank">greschd@phys.ethz.ch</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Dear Koushik,<br>
<br>
Two-dimensional materials are characterized by a single Z2 invariant, since there is only a single plane in k-space. This is exactly the case described in the Kane-Mele paper: <a href="https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.95.146802" rel="noreferrer" target="_blank">https://journals.aps.org/prl/a<wbr>bstract/10.1103/PhysRevLett.95<wbr>.146802</a><br>
<br>
For Z2Pack, there are examples showing the BHZ model: <a href="https://github.com/Z2PackDev/Z2Pack/blob/dev/current/examples/hm/bhz_model/bhz.py" rel="noreferrer" target="_blank">https://github.com/Z2PackDev/Z<wbr>2Pack/blob/dev/current/example<wbr>s/hm/bhz_model/bhz.py</a><br>
<br>
and a simple 2D tight-binding model: <a href="http://z2pack.ethz.ch/doc/2.1/examples/tb.html" rel="noreferrer" target="_blank">http://z2pack.ethz.ch/doc/2.1/<wbr>examples/tb.html</a><br>
<br>
For the cases where your model is actually three-dimensional, you can just choose a fixed kz because your model should not depend on kz if it is effectively two-dimensional.<br>
<br>
Best regards,<br>
<br>
Dominik<div class="gmail-HOEnZb"><div class="gmail-h5"><br>
<br>
<br>
On 24.11.2017 05:30, koushik pal wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
Hello All,<br>
<br>
I was wondering if it's possible to calculate Z2 invariant<br>
for a 2D material (or a semi-infinite slab) using the Z2Pack code.<br>
<br>
Let's say I have  a slab model with (001) surface orientation<br>
(i.e. vacuum is along the z-direction of the slab). To determine<br>
the topological invariant of  this (001) slab,  shall I calculate the<br>
Z_2 invariant for kz=0 and kz=0.5 planes, and take their difference<br>
modulo 2?<br>
<br>
The problem here is the following.  As this is a slab, kz=0.5 plane<br>
does not have any physical meaning. So I don't know if Z2 invariant<br>
on kz=0.5 plane has some significance.<br>
Please correct me if I am missing something here, and suggest me<br>
ways to calculate Z2 invariant for such a slab.<br>
<br>
Thanks in advance.<br>
<br>
Best regards,<br>
Koushik<br>
<br>
Graduate student<br>
JNCASR<br>
Bangalore, India<br>
</blockquote>
<br>
</div></div></blockquote></div><br></div></div>